🚀 Boost doorstroom · Wiskunde basis — De reële getallen, wortels en machten — deel 1
🥾 De tocht door De reële getallen, wortels en machten
De getallenverzamelingen en hun decimale vormen, de wetenschappelijke notatie, rekenen met wortels en machten, en de drie bewerkingseigenschappen. Je doet de haltes één voor één, in je eigen tempo. Je hoeft niets in één keer af te maken; wat je gehad hebt, blijft staan.
0 van de 8 haltes gestempeld
Halte 1 van 8
De getallenverzamelingen
De verzamelingen zitten in elkaar als Russische poppetjes: elke kleinere zit volledig in de grotere. Het getal 7 hoort dus tegelijk in N, Z, Q en R — natuurlijk, geheel, rationaal én reëel.
elke kleinere verzameling zit volledig in de grotere
verzameling
teken
wat erbij komt
voorbeelden
de natuurlijke getallen
N
de telgetallen
0, 1, 2, 7
de gehele getallen
Z
de negatieve getallen; alle natuurlijke getallen zitten erin
−5, −1, 0, 7
de rationale getallen
Q
alles wat je als breuk ba van twee gehele getallen kan schrijven
0,75, −32, 4, 43
de reële getallen
R
ook de irrationale: wat géén breuk is, R∖Q
2, π, 3
Het teken ⊂ betekent “zit in”: N⊂Z⊂Q⊂R. Lees die ketting niet achterstevoren. Niet elk reëel getal is dus rationaal; het is net omgekeerd, want de reële getallen omvatten de rationale én de irrationale. En −5∈Z maar −5∈/N: de gehele getallen voegen de negatieve toe aan de natuurlijke.